هل يمكن كتابة العدد 8 8 8 باستخدام الأس بالصيغة التالية تحتوي الرياضيات على العديد من الأساليب التي ابتكرها العلماء لتسهيل دراسة هذه المادة، وتبسيط معلوماتها، وتقصير الوقت والجهد عند محاولة حل مشكلة رياضية. يمكننا كتابة المعادلات والتعابير الجبرية بأكثر من شرح طريقة، وفق بعض القوانين الرياضية المعروفة.

العدد ٨ ٨ ٨ يمكن كتابته باستخدام الأس في الصورة التالية

تعبر الصيغة الأسية عن عملية الضرب للرقم نفسه، ويساعد استخدام هذه الصيغة في اختصار عدة أرقام إلى رقم واحد. العدد نفسه مضروبًا في نفسه عدة مرات فيكون إجابة السؤال

  • يمكن كتابة العدد ٨ ٨ ٨ باستخدام الأس بالصيغة التالية 8³.

قوانين المؤسسات

يعبر استخدام الصيغة الأسية عن اختصار عملية الضرب، والتي من خلالها يمكن كتابة الرقم b × b × b × b × b بالصيغة b⁵ والرقم b يسمى الأساس، والرقم 5 هو الأس، أي القوة، والرقم ب يقرأ إلى أس 5، أو القوة الخامسة من الرقم ب، القوانين أسس

  • الضرب حاصل ضرب القوة ومجموعها، أي ب⁴ × ب⁵ = ب، بشرط أن يكون الرقم هو نفسه في الأساس.
  • القسمة اقسم القوة بطرحها، أي ب ÷ ب² = ب⁴.
  • قوة القوة قوة القوة هي حاصل ضربها، أي ⁷ (b³) يساوي b²¹.
  • ملاحظة عندما يتساوى أس رقمين مختلفين ويكون الأساس مختلفًا في عملية الضرب، يمكننا رفع الأس للعملية بأكملها، مثل هناك رقمان أو أكثر مع قواعد غير متساوية وقاعدة متساوية، يكون المنتج هو حاصل ضرب القاعدتين مرفوع إلى القوة، مثل d³ × m³ يساوي ³ (d × m).

خصائص الأساسيات

تحتوي الخاصية الأسية على عدد من الخصائص التي نستخدمها في الرياضيات مثل

  • الأس واحد إذا كان أي رقم لا يحتوي على أس، فإن قيمة الأس هي واحد، b¹ = b.
  • القوة الصفرية b⁰ = 1 مهما كانت قيمة b.

أمثلة محلولة لاستخدام قواعد الأس

فيما يلي عدد من التمارين التي نستخدمها في حل خصائص الأسس

  • المثال الأول 7² × 9⁵ لا يمكن استخدام خصائص الأس لحل هذا التعبير، لأن الرقمين في الترتيب الأساسي مختلفان، والرقمان الموجودان في الأس مختلفان أيضًا.
  • المثال الثاني 9⁰ × 8⁰ حاصل ضرب هذه العبارة هو 1 لأن 9⁰ = 1 و 8⁰ = 1.
  • المثال الثالث 9⁵ × 7⁵ الإجابة على هذه العبارة هي ⁵ (9 × 7)، لأنهما لهما نفس الأس ويختلفان اختلافًا جوهريًا.
  • المثال الرابع b⁴ ÷ b¹، باستخدام الميزة التي تنص على طرح قسمة الأس، نرى أن الإجابة هي b³.